आरेख में दिखाई गई घिरनियाँ घर्षणरहित और हल्की | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $A$ का त्वरण $a_A = a$ (ऊपर की ओर) है और $C$ का त्वरण $a_C = f$ (नीचे की ओर) है।मान लीजिए कि $B$ का त्वरण $a_B$ (ऊपर की ओर) है।चूंकि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(f-a)$ ऊपर की ओर

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $A$ का त्वरण $a_A = a$ (ऊपर की ओर) है और $C$ का त्वरण $a_C = f$ (नीचे की ओर) है।मान लीजिए कि $B$ का त्वरण $a_B$ (ऊपर की ओर) है।चूंकि डोरी की लंबाई स्थिर है,इसलिए डोरी से जुड़े बिंदुओं के विस्थापन (और इस प्रकार त्वरण) का योग शून्य होना चाहिए।ऊपर की दिशा को धनात्मक लेने पर,$A$ का त्वरण $+a$ है।घिरनी $B$ से जुड़े डोरी के दो खंडों का त्वरण $a_B$ ऊपर की ओर है।चूंकि डोरी स्थिर घिरनियों के ऊपर से गुजरती है,इसलिए $C$ से जुड़े खंड का त्वरण $-f$ (नीचे की ओर) है।डोरी की लंबाई के लिए बाधा समीकरण: $a_A + 2a_B + a_C = 0$ (डोरी के खंडों की सापेक्ष गति को ध्यान में रखते हुए)।अधिक सटीक रूप से,चल घिरनी $B$ के लिए वेग बाधा का उपयोग करते हुए: $v_B = \frac{v_A + v_C}{2}$।ऊपर की दिशा को धनात्मक लेने पर: $a_A = a$,$a_C = -f$।$a_B = \frac{a_A + a_C}{2} = \frac{a + (-f)}{2} = \frac{a-f}{2}$।चूंकि परिणाम $\frac{a-f}{2}$ है,यदि $a > f$ है,तो $B$ ऊपर जाता है। यदि $f > a$ है,तो $B$ नीचे जाता है। परिमाण $\frac{1}{2}|a-f|$ है।दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही व्यंजक $\frac{1}{2}(f-a)$ ऊपर की ओर है,जो $a_B = -\frac{1}{2}(a-f) = \frac{1}{2}(f-a)$ के अनुरूप है।

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