सदिश 2i + j - 3k का सदिश i - 2j + k पर प्रक्ष | vedclass

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Question

(C) सदिश $\vec{a} = 2i + j - 3k$ का सदिश $\vec{b} = i - 2j + k$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{प्रक्षेप} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\

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$ - \sqrt{\frac{3}{2}} $

Vedclass · Answer

(C) सदिश $\vec{a} = 2i + j - 3k$ का सदिश $\vec{b} = i - 2j + k$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{प्रक्षेप} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ सबसे पहले,अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b}$ की गणना करें: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (1)(-2) + (-3)(1) = 2 - 2 - 3 = -3$ इसके बाद,सदिश $\vec{b}$ का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{b}| = \sqrt{(1)^2 + (-2)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$ अब,इन मानों को सूत्र में रखें: $	ext{प्रक्षेप} = \frac{-3}{\sqrt{6}} = -\frac{3}{\sqrt{2 	imes 3}} = -\frac{\sqrt{3} 	imes \sqrt{3}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = -\sqrt{\frac{3}{2}}$ अतः,सही विकल्प $C$ है।

सदिश $2i + j - 3k$ का सदिश $i - 2j + k$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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