सदिश $2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$,सदिश $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ पर लंब है,यदि $a = $

$\lambda$ के वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश $\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $2 \lambda \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं।

कथन $(A)$: बल $\vec{F}$ और विस्थापन $\vec{r}$ का अदिश गुणनफल किए गए कार्य के बराबर होता है।
कारण $(R)$: किया गया कार्य एक अदिश राशि नहीं है।

मान लीजिए $\vec{b}$ और $\vec{c}$ गैर-संरेख सदिश हैं जो $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) + (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{b} = (4 - 2x - \sin y)\vec{b} + (x^2 - 1)\vec{c}$ और $(\vec{c} \cdot \vec{c})\vec{a} = \vec{c}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(6, 10, 10)$,$Q(1, 0, -5)$,$R(6, -10, \lambda)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं जो $Q$ पर समकोण है,तो $\lambda$ का मान है ....

$3$ और $2$ परिमाण वाले बल क्रमशः $5\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ की दिशा में एक कण पर कार्य करते हैं,जिसे बिंदुओं $(1, -1, -1)$ से $(3, 3, 1)$ तक विस्थापित किया जाता है। बलों द्वारा किया गया कार्य किसके बराबर है?