एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $2, 3, 6$ हैं। तो रेखा की लंबाई क्या है?

यदि $O$ मूलबिंदु है और $OP = 3$ है,जिसके दिक्-अनुपात $-1, 2, -2$ हैं,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

दिखाइए कि $\frac{12}{13}, \frac{-3}{13}, \frac{-4}{13} ; \frac{4}{13}, \frac{12}{13}, \frac{3}{13} ; \frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$ दिक कोसाइन वाली तीन रेखाएँ परस्पर लंब हैं।

त्रिविमीय अंतरिक्ष में एक रेखा $AB$,धनात्मक $x$-अक्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$,धनात्मक $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं और रेखा $OP$ की दिक्-कोसाइन $l, m, n$ हैं,जहाँ $O$ मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ है। यदि $r$ दूरी $OP$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

यदि $(1, \alpha, \beta)$ दिक-अनुपात वाली रेखा,$(-1, 2, 1)$ दिक-अनुपात वाली रेखा के लंबवत है और $(\alpha, 1, \beta)$ दिक-अनुपात वाली रेखा के समांतर है,तो $(\alpha, \beta)$ है