बिंदु P के निर्देशांक (x, y, z) हैं और रेखा O | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं और मूलबिंदु $O$ $(0, 0, 0)$ है।मूलबिंदु से बिंदु $P$ की दूरी $r$ को $r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$x = lr, y = mr, z = nr$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं और मूलबिंदु $O$ $(0, 0, 0)$ है।मूलबिंदु से बिंदु $P$ की दूरी $r$ को $r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ द्वारा दर्शाया जाता है।रेखा $OP$ की दिक्-कोसाइन $l, m, n$ उन कोणों $\alpha, \beta, \gamma$ के कोसाइन के रूप में परिभाषित होती हैं जो रेखा क्रमशः $x, y, z$ अक्षों के साथ बनाती है।परिभाषा के अनुसार,$l = \cos \alpha = \frac{x}{r}$,$m = \cos \beta = \frac{y}{r}$,और $n = \cos \gamma = \frac{z}{r}$ है।इन व्यंजकों को $r$ से गुणा करने पर,हमें $x = lr$,$y = mr$,और $z = nr$ प्राप्त होता है।अतः,सही संबंध $x = lr, y = mr, z = nr$ है।

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यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है

रेखा $\frac{3x + 1}{-3} = \frac{3y + 2}{6} = \frac{z}{-1}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$XY$-समतल में बिंदुओं के निर्देशांक ........... रूप के होते हैं।

समतल $2x + 3y - 6z = 5$ के अभिलंब की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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