(sqrt{3}-i)^{2/5} ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = (\sqrt{3}-i)^{2/5} = [2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))]^{2/5}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$5$ મૂલ્યો $z_k = 2^{2/

Vedclass · Accepted Answer

$2(1-\sqrt{3}i)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = (\sqrt{3}-i)^{2/5} = [2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))]^{2/5}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$5$ મૂલ્યો $z_k = 2^{2/5} [\cos(\frac{4k\pi}{5} - \frac{\pi}{15}) + i \sin(\frac{4k\pi}{5} - \frac{\pi}{15})]$ છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3, 4$.સમીકરણ $z^5 = (\sqrt{3}-i)^2 = 2 - 2\sqrt{3}i$ ના બીજનો ગુણાકાર $(-1)^{n-1} c$ થાય છે.અહીં $n=5$ અને $c = 2 - 2\sqrt{3}i$ છે.તેથી,ગુણાકાર $= (-1)^{5-1} (2 - 2\sqrt{3}i) = 2 - 2\sqrt{3}i = 2(1 - \sqrt{3}i)$.

$(\sqrt{3}-i)^{2/5}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય અને કોઈપણ $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n=k \cos \frac{n \pi}{3}$ હોય, તો $k=$

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ $x^7=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $1+3z+5z^2+7z^3+9z^4+11z^5+13z^6=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ દર્શાવતા હોય,તો $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ દર્શાવતું હોય અને $\sum_{k=1}^n\left(k+\frac{1}{\omega}\right)\left(k+\frac{1}{\omega^2}\right)=340$ હોય,તો $n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module