શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાનો ગુણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ એ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા છે અને $i$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.ધારો કે તેમનો ગુણાકાર $p = r 	imes i$ સંમેય છે.તો $p = \frac{a}{b}$ થાય,જ્યાં $a

Vedclass · Accepted Answer

હંમેશા અસંમેય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ એ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા છે અને $i$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.ધારો કે તેમનો ગુણાકાર $p = r 	imes i$ સંમેય છે.તો $p = \frac{a}{b}$ થાય,જ્યાં $a, b$ પૂર્ણાંક છે અને $b 
eq 0$.$r$ શૂન્યતર સંમેય હોવાથી,$r = \frac{p}{q}$ લખી શકાય,જ્યાં $p, q$ પૂર્ણાંક છે અને $p, q 
eq 0$.તેથી $i = \frac{p}{r} = \frac{p}{q} 	imes \frac{b}{a} = \frac{pb}{qa}$ થાય.અહીં $p, b, q, a$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$\frac{pb}{qa}$ એ સંમેય સંખ્યા છે.આ હકીકત $i$ અસંમેય છે તેની વિરુદ્ધ છે.તેથી,શૂન્યતર સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાનો ગુણાકાર હંમેશા અસંમેય હોય છે.ઉદાહરણ તરીકે,$\frac{3}{4} 	imes \sqrt{2} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે.

શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

સાબિત કરો કે કોઈપણ અયુગ્મ પૂર્ણાંકનો વર્ગ કોઈ પૂર્ણાંક $q$ માટે $4q + 1$ સ્વરૂપમાં હોય છે.

$15$,$55$ અને $99$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી પાંચ અંકની સૌથી નાની સંખ્યા શોધો.

$LCM(15, 21, 35) = .........$

સાબિત કરો કે નીચેની સંખ્યા અસંમેય છે: $3+2\sqrt{5}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module