ગણ {1, 2, 3, 4, 5} ના બે યાદચ્છિક રીતે પસંદ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. $S$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^{5} = 32$ છે.બે ઉપગણો $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેથી કુલ જોડીઓની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{135}{2^{9}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. $S$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^{5} = 32$ છે.બે ઉપગણો $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેથી કુલ જોડીઓની સંખ્યા $32 	imes 32 = 2^{10}$ છે.દરેક ઘટક $x \in S$ માટે,$A$ અને $B$ માં તેની હાજરી માટે $4$ શક્યતાઓ છે.છેદગણ $A \cap B$ માં બરાબર $2$ ઘટકો હોય તે માટે,$5$ માંથી $2$ ઘટકો પસંદ કરવાની રીતો $\binom{5}{2} = 10$ છે.બાકીના $3$ ઘટકો માટે,દરેક ઘટક માટે $3$ શક્યતાઓ છે,તેથી કુલ $3^{3} = 27$ રીતો મળે.આમ,સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $10 	imes 27 = 270$ છે.સંભાવના $\frac{270}{2^{10}} = \frac{135}{2^{9}}$ થાય.

ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ ના બે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા ઉપગણોનો છેદગણ બરાબર બે ઘટકો ધરાવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે છે. તે પત્તું કાળીનો એક્કો (ace of spades) હોય તેની સંભાવના શોધો.

બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. તેમના ઉપરના અંકોનો સરવાળો $10$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module