$A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે. જો $A$ અને $B$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.3$ હોય,તો $P(A') + P(B') = $

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. કુલ સ્કોર $5$ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) = 0.9$,$P(B) = 0.8$ અને $P(A \cap B) \geq 0.7$ થાય. તો,આપણે નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ કે આવી સ્થિતિ . . . . . . છે.

જ્યારે એક ચોક્કસ પક્ષપાતી પાસાને ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે એક ચોક્કસ સપાટી $\frac{1}{6}-x$ સંભાવના સાથે આવે છે અને તેની વિરુદ્ધ સપાટી $\frac{1}{6}+x$ સંભાવના સાથે આવે છે. અન્ય તમામ સપાટીઓ $\frac{1}{6}$ સંભાવના સાથે આવે છે. નોંધ કરો કે કોઈપણ પાસામાં વિરુદ્ધ સપાટીઓનો સરવાળો $7$ થાય છે. જો $0 < x < \frac{1}{6}$ હોય,અને જ્યારે આવા પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ સરવાળો $7$ મેળવવાની સંભાવના $\frac{13}{96}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો બે પાસાને એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો પ્રથમ પાસા પર $1$ મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે $S$ એ $x^2+bx+c=0$ સ્વરૂપના તમામ દ્વિઘાત સમીકરણોનો ગણ છે,જ્યાં $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. જો $S$ માંથી એક સમીકરણ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?