$(1, 2, 3, \ldots, 100)$ संख्याओं के समुच्चय से यादृच्छिक रूप से चुनी गई एक संख्या के घन होने की प्रायिकता क्या है?

जब दो पासे फेंके जाते हैं,तो एक क्रमित युग्म $(x, y)$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी ताकि $x^2+y^2 \leq 25$ हो,जहाँ $x$ और $y$ दोनों पासों पर आने वाली संख्याएँ हैं?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,जहाँ $\bar{A}$ घटना $A$ के पूरक को दर्शाता है। तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

एक पुरुष और उसकी पत्नी दो पदों के लिए साक्षात्कार देते हैं। पति के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है और पत्नी के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है। यदि वे स्वतंत्र रूप से साक्षात्कार देते हैं,तो उनमें से केवल एक के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

एक प्रतियोगिता में $A, B$ और $C$ भाग ले रहे हैं। $A$ के जीतने की प्रायिकता $B$ से दोगुनी है,और $B$ के जीतने की प्रायिकता $C$ से दोगुनी है। तो $A$ के हारने की प्रायिकता क्या है?

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए: $1$ के बराबर या उससे छोटी संख्या प्राप्त हो।