जब दो पासे फेंके जाते हैं,तो एक क्रमित युग्म $(x, y)$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी ताकि $x^2+y^2 \leq 25$ हो,जहाँ $x$ और $y$ दोनों पासों पर आने वाली संख्याएँ हैं?

यदि एक पासे को दो बार फेंका जाता है,तो कम से कम एक बार $4$ आने की प्रायिकता क्या है?

$\left\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\right\}$ में से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। $n$ के $7$ से विभाजित होने पर $1$ शेषफल देने वाली संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

दो छात्र,अनिल और आशिमा,एक परीक्षा में शामिल हुए। अनिल के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.05$ है और आशिमा के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.10$ है। दोनों के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.02$ है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से केवल एक ही परीक्षा उत्तीर्ण करेगा।

गणित की एक समस्या $4$ छात्रों को दी जाती है,जिनके व्यक्तिगत रूप से इसे हल करने की संभावना $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि समस्या कम से कम एक छात्र द्वारा हल कर ली जाएगी?

एक घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.5$ है और $B$ की प्रायिकता $0.3$ है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,तो न तो $A$ और न ही $B$ के घटित होने की प्रायिकता क्या है?