एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। वह $5$ बार प्रयास करता है। उसके द्वारा कम से कम तीन बार लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित घटनाओं पर विचार करें:
$E_1$: छह निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं और कम से कम एक पासा छह दर्शाता है।
$E_2$: बारह निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं और कम से कम दो पासे छह दर्शाते हैं।
मान लीजिए $p_1$,$E_1$ की प्रायिकता है और $p_2$,$E_2$ की प्रायिकता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चित (head) लगातार कम से कम $5$ बार आए?

यदि किसी विशेष कॉलेज से यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र के गणित में अच्छा होने की प्रायिकता $0.6$ है,तो उस कॉलेज के $8$ छात्रों के समूह में गणित में अच्छे होने वाले ठीक दो छात्रों के होने की प्रायिकता क्या है?

एक परीक्षण में घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.4$ है। यदि तीन स्वतंत्र परीक्षण किए जाते हैं,तो घटना $A$ के कम से कम एक बार घटित होने की प्रायिकता क्या है?

एक द्विपद प्रायिकता वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $\frac{4}{3}$ हैं,तो कम से कम दो सफलताओं की प्रायिकता क्या होगी?