एक परीक्षण में घटना A के घटित होने की प्रायिक | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $p$ एक परीक्षण में घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता है,इसलिए $p = 0.4$ है। मान लीजिए कि $q$ एक परीक्षण में घटना $A$ के न घटित होने

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$0.784$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $p$ एक परीक्षण में घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता है,इसलिए $p = 0.4$ है। मान लीजिए कि $q$ एक परीक्षण में घटना $A$ के न घटित होने की प्रायिकता है,इसलिए $q = 1 - p = 1 - 0.4 = 0.6$ है। हम $n = 3$ स्वतंत्र परीक्षण कर रहे हैं। घटना $A$ के कम से कम एक बार घटित होने की प्रायिकता $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ द्वारा दी जाती है। द्विपद वितरण सूत्र का उपयोग करते हुए,$P(X = 0) = ^nC_0 	imes p^0 	imes q^n$ है। मान रखने पर,$P(X = 0) = 1 	imes (0.4)^0 	imes (0.6)^3 = 1 	imes 1 	imes 0.216 = 0.216$ प्राप्त होता है। अतः,$P(X \geq 1) = 1 - 0.216 = 0.784$ है।

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