એક ફેક્ટરી દ્વારા ઉત્પાદિત બલ્બ $150$ દિવસના ઉપયોગ પછી ફ્યુઝ થઈ જાય તેની સંભાવના $0.05$ છે. આવા $5$ બલ્બમાંથી એક પણ બલ્બ $150$ દિવસ પછી ફ્યુઝ ન થાય તેની સંભાવના શોધો.

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=2)=9 P(X=4)$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક સિક્કાને $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બે પત્તા વારાફરતી બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ ખેંચેલા બે પત્તામાં મળતા ગલ્લા (jacks) ની સંખ્યાનો યાદચ્છિક ચલ છે. તો $P(X=1) + P(X=2)$ ની કિંમત શું થાય?

એક બોમ્બિંગ કવાયતમાં લક્ષ્યનો નાશ કરવાનો છે અને એવી $75 \%$ સંભાવના છે કે બોમ્બ લક્ષ્યને અથડાશે. ધારો કે લક્ષ્યનો સંપૂર્ણ નાશ કરવા માટે બે સીધા હિટની જરૂર છે,તો લક્ષ્યનો નાશ કરવાની સંભાવના $99 \%$ થી ઓછી ન હોય તે માટે ફેંકવામાં આવતા બોમ્બની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

એક વર્કશોપમાં પાંચ મશીનો છે અને કોઈપણ એક મશીન એક દિવસમાં બંધ હોવાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે. જો તે જ દિવસે વધુમાં વધુ બે મશીનો બંધ હોય તેની સંભાવના $\left(\frac{3}{4}\right)^{3} k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.