$A$ के सच बोलने की प्रायिकता $75 \%$ है और $B$ के सच बोलने की प्रायिकता $80 \%$ है। जब उनसे किसी तथ्य पर बोलने के लिए कहा जाता है,तो उनके एक-दूसरे का खंडन करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A, B$ और $C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की तीन स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$,$P(A^{c} \cap B \cap C^{c}) = \frac{1}{8}$ और $P(A^{c} \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$,तो $P(A), P(B)$ और $P(C)$ क्रमशः हैं

एक सिक्के को $m + n$ बार उछाला जाता है,जहाँ $m \ge n.$ कम से कम $m$ लगातार चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। उनका योग $4n+1$ के रूप की अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

Box-$I$ में $1, 2, 3$ अंक वाले $3$ कार्ड हैं; Box-$II$ में $1, 2, 3, 4, 5$ अंक वाले $5$ कार्ड हैं और Box-$III$ में $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ अंक वाले $7$ कार्ड हैं। प्रत्येक बॉक्स से यादृच्छिक रूप से एक कार्ड निकाला जाता है। यदि $x_i$ $i^{\text{th}}$ बॉक्स से निकाले गए कार्ड पर अंकित संख्या है,$i=1, 2, 3$,तो $x_1+x_2+x_3$ के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = \frac{1}{5}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?