Box-I में 1, 2, 3 अंक वाले 3 कार्ड हैं; Box-I | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $O_i$ और $E_i$ क्रमशः Box-$i$ से विषम और सम संख्या निकालने की घटनाएँ हैं।Box-$I$ $(1, 2, 3)$ के लिए: $P(O_1) = \frac{2}{3}$,$P(E_1) = \f

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$\frac{53}{105}$

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(B) मान लीजिए $O_i$ और $E_i$ क्रमशः Box-$i$ से विषम और सम संख्या निकालने की घटनाएँ हैं।Box-$I$ $(1, 2, 3)$ के लिए: $P(O_1) = \frac{2}{3}$,$P(E_1) = \frac{1}{3}$.Box-$II$ $(1, 2, 3, 4, 5)$ के लिए: $P(O_2) = \frac{3}{5}$,$P(E_2) = \frac{2}{5}$.Box-$III$ $(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)$ के लिए: $P(O_3) = \frac{4}{7}$,$P(E_3) = \frac{3}{7}$.योग $x_1+x_2+x_3$ विषम तब होता है जब या तो तीनों संख्याएँ विषम हों या एक विषम और दो सम संख्याएँ हों।स्थिति $1$: तीनों विषम हों: $P(O_1 \cap O_2 \cap O_3) = \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{5} 	imes \frac{4}{7} = \frac{24}{105}$.स्थिति $2$: एक विषम और दो सम हों:- $O_1, E_2, E_3$: $\frac{2}{3} 	imes \frac{2}{5} 	imes \frac{3}{7} = \frac{12}{105}$.- $E_1, O_2, E_3$: $\frac{1}{3} 	imes \frac{3}{5} 	imes \frac{3}{7} = \frac{9}{105}$.- $E_1, E_2, O_3$: $\frac{1}{3} 	imes \frac{2}{5} 	imes \frac{4}{7} = \frac{8}{105}$.कुल प्रायिकता $= \frac{24+12+9+8}{105} = \frac{53}{105}$.

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