द्विपद बंटन के लिए सफलता की प्रायिकता p जो सं | vedclass

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Question

(D) द्विपद बंटन के लिए,$P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया गया है $n=6$ और संबंध $4 P(X=4) = P(X=2)$ है।सूत्र का उपयोग करने पर: $4 \

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$\frac{1}{3}$

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(D) द्विपद बंटन के लिए,$P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया गया है $n=6$ और संबंध $4 P(X=4) = P(X=2)$ है।सूत्र का उपयोग करने पर: $4 \cdot {}^6C_4 p^4 q^{6-4} = {}^6C_2 p^2 q^{6-2}$।$4 \cdot {}^6C_4 p^4 q^2 = {}^6C_2 p^2 q^4$।चूँकि ${}^6C_4 = {}^6C_2 = 15$,हमारे पास है:$4 \cdot 15 \cdot p^4 q^2 = 15 \cdot p^2 q^4$।दोनों पक्षों को $15 p^2 q^2$ से विभाजित करने पर:$4 p^2 = q^2$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $2p = q$।चूँकि $p + q = 1$,$q = 2p$ प्रतिस्थापित करने पर:$p + 2p = 1 \Rightarrow 3p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{3}$।

द्विपद बंटन के लिए सफलता की प्रायिकता $p$ जो संबंध $4 P(X=4) = P(X=2)$ और प्राचल $n=6$ को संतुष्ट करती है,वह है

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