यदि पासों का एक जोड़ा उछाला जाता है तो प्रत्येक पासे पर सम अभाज्य संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता निम्नलिखित में से क्या है?

$0,1,2,3,4,5$ एवं $6$ अंकोंसे बनी $7$ अंकों $(7-digit)$ की सभी संख्याओं का एक समुच्चय बनाया जाता है। इन संख्याओं को विभिन्न अंकों को केवल एक बार चुन कर बनाया जाता है। यदि एक संख्या इस समुच्चय से यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है, तो उसके $4$ से विभाजित होने की प्रायिक्ता $(probability)$ क्या होगी ?

माना $\Omega$ एक प्रतिदर्श समष्टि है तथा $\mathrm{A} \subseteq \Omega$ एक घटना है। नीचे दो कथन दिए गए है:

$(\mathrm{S} 1)$ : यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0$ है, तो $\mathrm{A}=\phi$ है

$(\mathrm{S} 2)$ : यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=1$ है, तो $\mathrm{A}=\Omega$ है तो

दो पांसे एक साथ उछाले जाते हैं। यदि घटनाएँ $A$ तथा $B$ निम्न प्रकार परिभाषित हो । $A=$ पहले पांसे पर सम संख्या, $B=$ दूसरे पांसे पर विषम संख्या, तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं

तीन सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं, तब कम से कम एक शीर्ष आने की प्रायिकता है

ताश के $52$ पत्तों की एक भली-भाँति फेंटी गई गड़ी में से एक पत्ता निकाला गया है। निकाले गए पत्ते की प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि

पत्ता काले रंग का नहीं है।