यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिया ग | vedclass

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Question

(B) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X) = K + 2K + 2K + 3K + K = 9K = 1 \Rightarrow K = \frac{1}{9}$.हमें $p = P(1

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$30$

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(B) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X) = K + 2K + 2K + 3K + K = 9K = 1 \Rightarrow K = \frac{1}{9}$.हमें $p = P(1 सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.यहाँ,$A = \{2, 3\}$ और $B = \{1, 2\}$ है।$A \cap B = \{2\}$ है।अतः,$p = \frac{P(X=2)}{P(X=1) + P(X=2)} = \frac{2K}{K + 2K} = \frac{2K}{3K} = \frac{2}{3}$.दिया गया है कि $5p = \lambda K$,मान रखने पर:$5 	imes \left(\frac{2}{3}ight) = \lambda 	imes \left(\frac{1}{9}ight)$.$\frac{10}{3} = \frac{\lambda}{9}$.$\lambda = \frac{10 	imes 9}{3} = 30$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K$

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.2$
$\omega_{3}$	$0.3$
$\omega_{4}$	$0.4$
$\omega_{5}$	$0.5$
$\omega_{6}$	$0.6$
$\omega_{7}$	$0.7$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(x)$	$0.2$	$k$	$k$	$2k$

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{k}{x^2+1} & , \text{यदि } 0 < x < \infty \\ 0 & , \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $X$ का c.d.f. क्या है?

यदि प्रायिकता बंटन $P(x) = C \binom{4}{x}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(x)$ $0.2$ $k$ $k$ $2k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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