યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum P(X = x_{i}) = 1$$\frac{k^2}{3} + k^2 + \frac{2k^2}{3} + \frac{k}{2} + \frac{k}{2} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(A) સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum P(X = x_{i}) = 1$$\frac{k^2}{3} + k^2 + \frac{2k^2}{3} + \frac{k}{2} + \frac{k}{2} = 1$$\frac{k^2 + 3k^2 + 2k^2}{3} + k = 1$$\frac{6k^2}{3} + k = 1$$2k^2 + k - 1 = 0$$(2k - 1)(k + 1) = 0$સંભાવનાઓ ધન હોવી જોઈએ તેથી $k = 1/2$.મધ્યક $E(X) = \sum x_{i} P(X = x_{i})$$E(X) = (-2) \cdot \frac{k^2}{3} + (-1) \cdot k^2 + (0) \cdot \frac{2k^2}{3} + (1) \cdot \frac{k}{2} + (2) \cdot \frac{k}{2}$$E(X) = -\frac{5k^2}{3} + \frac{3k}{2}$$k = 1/2$ મૂકતા:$E(X) = -\frac{5(1/4)}{3} + \frac{3(1/2)}{2} = -\frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{4}{12} = 1/3$.

$x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_i)$	$0.2$	$0.5$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નો મધ્યક શોધો.
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_{i})$ $k^2 / 3$ $k^2$ $2k^2 / 3$ $k / 2$ $k / 2$

Similar Questions

જો $P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.4, P(X=4)=0.3$ હોય,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધો. ($.6$ માં)

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું હોય,તો $F(0) =$ . . . . . .
$x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_i)$ $0.2$ $0.5$ $0.15$ $0.25$ $0.1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નો મધ્યક શોધો. $X = x_{i}$$-2$$-1$$0$$1$$2$$P(X = x_{i})$$k^2 / 3$$k^2$$2k^2 / 3$$k / 2$$k / 2$