cot ^{-1}left(frac{-1}{sqrt{3}}right) का मुख् | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\cot ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(0, \pi)$ है।चूंकि तर्क $\frac{-1}{\sqrt{3}}$ ऋणात्मक है,हम गुणधर्म $\cot ^{-1}(-x) = \

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$\frac{2 \pi}{3}$

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(A) हम जानते हैं कि $\cot ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(0, \pi)$ है।चूंकि तर्क $\frac{-1}{\sqrt{3}}$ ऋणात्मक है,हम गुणधर्म $\cot ^{-1}(-x) = \pi - \cot ^{-1}(x)$ का उपयोग करते हैं।अतः,$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right) = \pi - \cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$।हम जानते हैं कि $\cot \left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{\pi}{3}$।इस मान को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2 \pi}{3}$ प्राप्त होता है।

$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान है

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$\sin \left( \frac{1}{2} \cos^{-1} \frac{4}{5} \right) = $

$\sin (2{\sin ^{ - 1}}0.8) = $

मान ज्ञात कीजिए: $\cos \left(\sec ^{-1} 2\right)+\tan \left(\cot ^{-1} \sqrt{3}\right)+\sin\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{2}{\sqrt{3}}\right) = $ ?

$x$ का वह मान जो समीकरण $\tan^{-1}x = \sin^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ को संतुष्ट करता है,है

माना $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\sin x} \right) = l$ और $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\tan x} \right) = m$,तो

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