sin ^{-1}left(sin frac{3 pi}{4}right) का मुख् | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{3 \pi}{4}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \f

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$\frac{\pi}{4}$

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(A) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{3 \pi}{4}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित नहीं है,इसलिए हम व्यंजक को सरल करते हैं:$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{4}ight) = \sin ^{-1}\left[\sin \left(\pi - \frac{\pi}{4}ight)ight]$सर्वसमिका $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$= \sin ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{4}ight)$चूंकि $\frac{\pi}{4} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,इसलिए व्यंजक का सरल मान है:$= \frac{\pi}{4}$

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{4}\right)$ का मुख्य मान क्या है?

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$\sin \left( \frac{1}{2} \cos^{-1} \frac{4}{5} \right) = $

$\cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान . . . . . . के बराबर है।

मान ज्ञात कीजिए: $\cos^{-1} \left( \cos \frac{7\pi}{6} \right)$

$\sec^{-1}[\sec(-30^o)] = $ ....... $^o$

$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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