एक आदर्श गैस का दबाव आयतन के साथ P = alpha V | vedclass

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Question

(A) प्रसार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य समाकलन $W = \int_{V_1}^{V_2} P dV$ द्वारा दिया जाता है।दी गई प्रक्रिया $P = \alpha V$ है,जहाँ $V_1 = V$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha V^2}{2}(m^2-1)$

Vedclass · Answer

(A) प्रसार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य समाकलन $W = \int_{V_1}^{V_2} P dV$ द्वारा दिया जाता है।दी गई प्रक्रिया $P = \alpha V$ है,जहाँ $V_1 = V$ और $V_2 = mV$ है।समाकलन में $P$ का मान रखने पर:$W = \int_{V}^{mV} (\alpha V') dV'$$W = \alpha \left[ \frac{(V')^2}{2} \right]_{V}^{mV}$$W = \frac{\alpha}{2} [(mV)^2 - V^2]$$W = \frac{\alpha}{2} [m^2 V^2 - V^2]$$W = \frac{\alpha V^2}{2} (m^2 - 1)$

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