એક આદર્શ વાયુનું દબાણ અને કદ $PV^{3/2} = K$ (અચળ) તરીકે સંબંધિત છે. જ્યારે વાયુને અવસ્થા $A(P_1, V_1, T_1)$ થી અવસ્થા $B(P_2, V_2, T_2)$ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

જો એક આદર્શ વાયુ $V \propto T^{2/3}$ શરત હેઠળ વિસ્તરણ પામતો હોય,તો તેના એક મોલના તાપમાનમાં $30^o\ C$ નો વધારો કરવા માટે થયેલ કાર્ય શોધો. $[R = 1.99 \ cal/mol-K]$

એક આદર્શ વાયુ એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન $PV^{3/2} =$ અચળ સંબંધનું પાલન કરે છે. જો આવા વાયુને,જે શરૂઆતમાં $T$ તાપમાને છે,તેને એડિબેટિક રીતે તેના પ્રારંભિક કદના અડધા કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો તેનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?

$2$ મોલ એકપરમાણ્વીય વાયુને $P/V = \text{અચળ}$ પ્રક્રિયા દ્વારા તેના પ્રારંભિક કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે। જો તેનું પ્રારંભિક તાપમાન $300\, K$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

એક $P - V$ આલેખ ધ્યાનમાં લો જેમાં નળાકાર પાત્રમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$(a)$ જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલ કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય,તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શું છે?
$(c)$ તાપમાન $T$ પર એક મોલ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા $\frac{3}{2}RT$ આપેલ છે,તો જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે વાયુને આપેલી ઉષ્મા શોધો,જ્યાં $V_2 = 2V_1$ છે.

એક વાયુ એવી રીતે વિસ્તરણ પામે છે કે તેનું દબાણ અને કદ $PV^2 = \text{constant}$ શરતનું પાલન કરે છે. તો વાયુનું તાપમાન