$3 \times 10^6 \,kg$ દળ ધરાવતી ટ્રેન માટે ખરબચડા પાટા પર $50 \,m \,s^{-1}$ ની અચળ ઝડપ જાળવી રાખવા માટે એન્જિનને જરૂરી પાવર કેટલો હશે? (ટ્રેનના પાટા અને પૈડાં વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક $0.05$ છે અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,m \,s^{-2}$ છે).

$l$ જેટલી કુલ લંબાઈ ધરાવતું એક સમાન દોરડું ટેબલ પર સ્થિર છે,જેનો $f$ જેટલો ભાગ નીચે લટકે છે (આકૃતિ જુઓ). જો ટેબલ અને દોરડા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો:

$40 \,kg$ દળનો એક બ્લોક સપાટી પર સરકે છે,જ્યારે $4 \,kg$ દળને નીચે મુજબ ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી અદબનીય અને દળરહિત દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક $0.02$ છે. બ્લોકનો પ્રવેગ ............ $m/s^2$ છે. (આપેલ છે: $g = 10 \,m/s^2$.)

$12 \,kg$ દળનો એક નળાકાર $20 \,ms^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે સપાટી પર સરકે છે। જો સપાટી અને નળાકાર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય, તો નળાકાર અટકતા પહેલા કેટલું અંતર કાપશે ($\,m$ માં)?

ગતિઘર્ષણ (kinetic friction) સમજાવો. ગતિઘર્ષણના નિયમો લખો. ગતિઘર્ષણાંકની વ્યાખ્યા આપો.

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો ખરબચડી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાના એક છેડે આડું બળ $F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી સળિયો સ્થિર અવસ્થામાં રહે. ઘર્ષણાંક $\mu = Kx$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $K$ એ ધન અચળાંક છે અને $x$ એ તે છેડાથી અંતર છે જ્યાં બળ લગાડવામાં આવતું નથી. સળિયાના મધ્યબિંદુએ તણાવ શોધો.