$3 \times 10^6 \,kg$ द्रव्यमान वाली ट्रेन के लिए खुरदरी पटरियों पर $50 \,m \,s^{-1}$ की स्थिर गति बनाए रखने के लिए इंजन को आवश्यक शक्ति क्या होगी? (ट्रेन की पटरियों और पहियों के बीच गतिज घर्षण गुणांक $0.05$ है और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,m \,s^{-2}$ है)।

$7\,kg$ के एक ब्लॉक को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज के साथ $37^{\circ}$ के कोण पर एक चर बल $F = 5t$ (जहाँ $t$ सेकंड में समय है) द्वारा खींचा जाता है। ब्लॉक और सतह के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu = 1$ है। यदि बल $t = 0\,s$ पर कार्य करना शुरू करता है,तो वह समय ज्ञात कीजिए जिस पर ब्लॉक फिसलना शुरू करता है। ($g = 10\,m/s^2$ लें)

$64 \,N$ भार वाली एक वस्तु को क्षैतिज फर्श पर गति शुरू करने के लिए पर्याप्त बल के साथ धकेला जाता है और बाद में भी वही बल कार्य करना जारी रखता है। यदि स्थैतिक और गतिक घर्षण गुणांक क्रमशः $0.6$ और $0.4$ हैं, तो वस्तु का त्वरण क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)

$40 \,kg$ द्रव्यमान का एक लड़का एक ऊर्ध्वाधर खंभे पर स्थिर गति से चढ़ रहा है। यदि उसकी हथेलियों और खंभे के बीच घर्षण गुणांक $0.8$ है और $g = 10 \,m/s^2$ है, तो वह खंभे पर कितना क्षैतिज बल लगा रहा है ($\,N$ में)?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। छड़ के एक सिरे पर एक क्षैतिज बल $F$ इस प्रकार लगाया जाता है कि छड़ स्थिर अवस्था में रहे। घर्षण गुणांक $\mu = Kx$ संबंध के अनुसार बदलता है,जहाँ $K$ एक धनात्मक स्थिरांक है और $x$ उस सिरे से दूरी है जहाँ बल नहीं लगाया गया है। छड़ के मध्य बिंदु पर तनाव ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित द्रव्यमान का ब्लॉक एक खुरदरे फर्श पर रखा गया है। ब्लॉक और फर्श के बीच स्थैतिक और गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः $0.4$ और $0.25$ हैं। इस पर $20 \text{ N}$ का एक स्थिर क्षैतिज बल $F$ कार्य करता है ताकि ब्लॉक का वेग समय के साथ नीचे दिए गए ग्राफ के अनुसार बदलता रहे। ब्लॉक का द्रव्यमान लगभग कितना है ($\text{ kg}$ में)? ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)