वह बिंदु जहाँ रेखा $r = i - j + k + t(i + j - k)$ समतल $r \cdot (i + j + k) = 5$ से मिलती है,उसका स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ किस समतल के समांतर है?

यदि रेखा $\frac{2x - 8}{\sin \beta} = \frac{y - \sin \alpha}{1} = \frac{z - 1}{\cos \alpha}$,जहाँ $\beta \in R$ और $\sin \beta \neq 1$,समतल $2x - (\sin \beta)y + (\cos \beta)z = k$ में सभी $\alpha \in R$ के लिए स्थित है,तो:

मान लीजिए कि बिंदु $A(4, 3, 1)$ से समतल $P: x - y + 2z + 3 = 0$ पर डाले गए लंब का पाद $N$ है। यदि $B(5, \alpha, \beta)$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$,समतल $P$ पर एक बिंदु है और त्रिभुज $ABN$ का क्षेत्रफल $3\sqrt{2}$ है,तो $\alpha^2 + \beta^2 + \alpha\beta$ का मान $...........$ है।

यदि रेखा $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$ समतल $2x - 4y + z = 7$ में स्थित है,तो $k = \dots$

वह बिंदु जिसके निर्देशांक जहाँ रेखा $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ समतल $x + y - z = 3$ से मिलती है,हैं