उन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित एक बि | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ हैं।इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाली

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$\hat{i}$

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(B) मान लीजिए कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ हैं।इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा पर किसी भी बिंदु को विभाजन सूत्र द्वारा $\vec{r} = (1-t)\vec{a} + t\vec{b}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है,जहाँ $t$ एक अदिश है।यदि हम रेखाखंड के मध्य-बिंदु पर विचार करें,तो $t = \frac{1}{2}$ लेने पर।मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश $\frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ होता है।मान रखने पर: $\frac{(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) + (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})}{2} = \frac{2\hat{i}}{2} = \hat{i}$।अतः,मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश $\hat{i}$ है।

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$P$,$\Delta ABC$ की भुजा $BC$ पर एक बिंदु है और $Q$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{PQ}$,$\overrightarrow{AP}, \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}$ का परिणामी है। तो $ABQC$ एक है

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$\overrightarrow{AE} = $

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सदिशों $(1, -\sqrt{2})$ और $(2, \sqrt{2})$ के योग का परिमाण $\ldots$ है।

यदि $D, E, F$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}$ है:

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