બિંદુ i - j + 2k અને 3i + j + k માંથી પસાર થત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$ અને $B(3, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda v$ છે,જ્યાં $a = i - j + 2k$ અને દિશા સદિશ $v = (3-1)i + (1-(

Vedclass · Accepted Answer

$-8i - 4j - k$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$ અને $B(3, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda v$ છે,જ્યાં $a = i - j + 2k$ અને દિશા સદિશ $v = (3-1)i + (1-(-1))j + (1-2)k = 2i + 2j - k$ છે.રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ $r = (i - j + 2k) + \lambda (2i + 2j - k)$ છે.બિંદુ $A$ થી અંતર $|\lambda v| = |\lambda| |v| = 3|\lambda|$ છે.આપેલ અંતર $3\sqrt{11}$ હોવાથી,$3|\lambda| = 3\sqrt{11}$,એટલે કે $|\lambda| = \sqrt{11}$.વિકલ્પ $B$ માટે,જો આપણે $P = -8i - 4j - k$ લઈએ,તો $AP = -9i - 3j - 3k$ થાય,જેનું માન $\sqrt{81+9+9} = \sqrt{99} = 3\sqrt{11}$ છે. તેથી,$-8i - 4j - k$ એ સાચો સ્થાન સદિશ છે.

બિંદુ $i - j + 2k$ અને $3i + j + k$ માંથી પસાર થતી રેખા પર $i - j + 2k$ થી $3\sqrt{11}$ એકમ અંતરે આવેલા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ સદિશો $a = (a_1, a_2, a_3)$ નો ગણ છે જે $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ નું સમાધાન કરે છે. તો,

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓથી દોરેલા મધ્યગાઓ દ્વારા નિર્ધારિત ત્રણ સદિશોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 5\hat{k}$ હોય,તો $\overline{AB}$ શોધો.

જો $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $i + 3j - 7k$ અને $5i - 2j + 4k$ હોય,તો $y$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{AB}$ નો દિકકોસાઇન શું થાય?

સદિશો $(i + j + k)$,$(-i + j + k)$,$(i - j + k)$ અને $(i + j - k)$ ના પરિણામી સદિશના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module