સમતલમાં ગતિ કરતા કણનો સ્થાન સદિશ r = a cos om | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,સ્થાન સદિશ $r = a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ છે.વેગ $v$ શોધવા માટે,આપણે $r$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ

Vedclass · Accepted Answer

$-r$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,સ્થાન સદિશ $r = a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ છે.વેગ $v$ શોધવા માટે,આપણે $r$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$v = \frac{dr}{dt} = \frac{d}{dt}(a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}) = -a \omega \sin \omega t \hat{i} + b \omega \cos \omega t \hat{j}$.પ્રવેગ $a$ શોધવા માટે,આપણે વેગ $v$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરીએ છીએ:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-a \omega \sin \omega t \hat{i} + b \omega \cos \omega t \hat{j}) = -a \omega^2 \cos \omega t \hat{i} - b \omega^2 \sin \omega t \hat{j}$.$-\omega^2$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે:$a = -\omega^2 (a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j})$.કૌંસમાં રહેલું પદ એ મૂળ સ્થાન સદિશ $r$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$a = -\omega^2 r$.આ દર્શાવે છે કે પ્રવેગ સદિશ $-r$ ની દિશામાં છે.

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ પ્રક્ષિપ્ત કોણ	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ પછી સમક્ષિતિજ સાથે વેગનો કોણ	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ મહત્તમ ઊંચાઈ	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ સમક્ષિતિજ અવધિ	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module