समय t पर एक बिंदु की स्थिति x = a + bt - ct^2 | vedclass

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Question

(D) स्थिति निर्देशांक $x = a + bt - ct^2$ और $y = at + bt^2$ द्वारा दिए गए हैं।सबसे पहले,हम $t$ के सापेक्ष अवकलन करके वेग के घटक ज्ञात करते हैं:$v_x =

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$2\sqrt{b^2 + c^2}$

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(D) स्थिति निर्देशांक $x = a + bt - ct^2$ और $y = at + bt^2$ द्वारा दिए गए हैं।सबसे पहले,हम $t$ के सापेक्ष अवकलन करके वेग के घटक ज्ञात करते हैं:$v_x = \frac{dx}{dt} = b - 2ct$$v_y = \frac{dy}{dt} = a + 2bt$इसके बाद,वेग के घटकों का $t$ के सापेक्ष अवकलन करके त्वरण के घटक ज्ञात करते हैं:$a_x = \frac{dv_x}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2} = -2c$$a_y = \frac{dv_y}{dt} = \frac{d^2y}{dt^2} = 2b$परिणामी त्वरण $a$ त्वरण सदिश का परिमाण है:$a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$$a = \sqrt{(-2c)^2 + (2b)^2}$$a = \sqrt{4c^2 + 4b^2}$$a = 2\sqrt{b^2 + c^2}$

समय $t$ पर एक बिंदु की स्थिति $x = a + bt - ct^2$ और $y = at + bt^2$ द्वारा दी गई है। समय $t$ पर इसका त्वरण क्या है?

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यदि $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ और $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को विलुप्त किए बिना $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए: $x = \sin t, y = \cos 2t$.

यदि $x = a \cos^3 \theta$ और $y = a \sin^3 \theta$ है,तो $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=2 \cos t-\cos 2 t$ और $y=2 \sin t-\sin 2 t$ है,तो $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/2$ में)

यदि $x=a(\cos t+t \sin t)$ और $y=a(\sin t-t \cos t)$ है,तो $\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2}=$

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