समय t पर एक बिंदु की स्थिति x = a + bt - ct^2 | vedclass

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Question

(A) दी गई स्थिति के निर्देशांक: $x = a + bt - ct^2$ और $y = at + bt^2$ हैं। त्वरण ज्ञात करने के लिए,हम समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करके वेग के घटक ज्ञात

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$2 \sqrt{b^2 + c^2} 	ext{ unit/s}^2$

Vedclass · Answer

(A) दी गई स्थिति के निर्देशांक: $x = a + bt - ct^2$ और $y = at + bt^2$ हैं। त्वरण ज्ञात करने के लिए,हम समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करके वेग के घटक ज्ञात करते हैं: $v_x = \frac{dx}{dt} = b - 2ct$ $v_y = \frac{dy}{dt} = a + 2bt$ अब,वेग का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करके त्वरण के घटक ज्ञात करते हैं: $a_x = \frac{dv_x}{dt} = -2c$ $a_y = \frac{dv_y}{dt} = 2b$ परिणामी त्वरण $a$ त्वरण सदिश का परिमाण है: $a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} = \sqrt{(-2c)^2 + (2b)^2}$ $a = \sqrt{4c^2 + 4b^2} = 2 \sqrt{c^2 + b^2} 	ext{ unit/s}^2$.

समय $t$ पर एक बिंदु की स्थिति $x = a + bt - ct^2$ और $y = at + bt^2$ द्वारा दी गई है। समय $t$ पर बिंदु का परिणामी त्वरण क्या होगा?

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$x=\frac{\pi}{4}$ पर $g(\tan x)$ के सापेक्ष $f(\sec x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ और $g^{\prime}(1)=2$ है।

$t=4$ पर वक्र $x=\sqrt{t}$ और $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ के अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a \cos \theta$ और $y = a \sin \theta$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (जहाँ $a \neq 0$ और $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{d^2 x}{dy^2}$ ज्ञात कीजिए।

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