એક કણનું સ્થાન overrightarrow {r} = (hat i + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોણીય વેગમાન $\overrightarrow {L}$ એ સ્થાન સદિશ $\overrightarrow {r}$ અને વેગમાન સદિશ $\overrightarrow {P}$ ના સદિશ ગુણાકાર (cross product) દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$X$-અક્ષ

Vedclass · Answer

(A) કોણીય વેગમાન $\overrightarrow {L}$ એ સ્થાન સદિશ $\overrightarrow {r}$ અને વેગમાન સદિશ $\overrightarrow {P}$ ના સદિશ ગુણાકાર (cross product) દ્વારા મળે છે:$\overrightarrow {L} = \overrightarrow {r} 	imes \overrightarrow {P} = \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \ 1 & 2 & -1 \ 3 & 4 & -2 \end{vmatrix}$$= \hat i(2(-2) - (-1)(4)) - \hat j(1(-2) - (-1)(3)) + \hat k(1(4) - 2(3))$$= \hat i(-4 + 4) - \hat j(-2 + 3) + \hat k(4 - 6)$$= 0\hat i - 1\hat j - 2\hat k = -\hat j - 2\hat k$$\overrightarrow {L}$ એ $X$-અક્ષને લંબ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $\overrightarrow {L}$ નો $X$-અક્ષની દિશાના એકમ સદિશ $\hat i$ સાથે અદિશ ગુણાકાર (dot product) કરીએ:$\overrightarrow {L} \cdot \hat i = (0\hat i - 1\hat j - 2\hat k) \cdot (1\hat i + 0\hat j + 0\hat k) = 0(1) + (-1)(0) + (-2)(0) = 0$અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,કોણીય વેગમાન $X$-અક્ષને લંબ છે.

એક કણનું સ્થાન $\overrightarrow {r} = (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ અને વેગમાન $\overrightarrow {P} = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કોણીય વેગમાન કોને લંબ છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ખનિજતત્વ કોષરસપટલની પ્રવેશશીલતા માટે જવાબદાર છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સ્વતઃસત્ય (tautology) છે?

નીચેના પૈકી કયું સાંકળ-વૃદ્ધિ (chain-growth) પોલિમરનું ઉદાહરણ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module