एक कण की स्थिति $\overrightarrow {r} = (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ और संवेग $\overrightarrow {P} = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k)$ द्वारा दी गई है। कोणीय संवेग किसके लंबवत है?

यदि समीकरण $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ को नए मूलबिंदु $(\alpha, \beta)$ पर स्थानांतरित करने के बाद इसका रूपांतरित समीकरण $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ है,तो $3\alpha+c=$

फलन $(x+\sec x)(x-\tan x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$M \text{ kg}$ द्रव्यमान को एक भारहीन डोरी द्वारा लटकाया गया है। द्रव्यमान को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर बनाए रखने के लिए आवश्यक क्षैतिज बल है

$XOY$ समतल में एक रेखाखंड $AM = a$ इस प्रकार गति करता है कि $AM$,$X$-अक्ष के समांतर रहे। यदि $A$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर गति करता है,तो $M$ का बिंदुपथ क्या है?

तीन छड़ें $A, B,$ और $C$ जिनकी ऊष्मीय चालकताएँ क्रमशः $K, 2K,$ और $4K$ हैं और समान अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल तथा लंबाइयाँ क्रमशः $2l, l,$ और $l$ हैं,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। यदि छड़ों के सिरों को क्रमशः $100\ ^oC, 50\ ^oC,$ और $0\ ^oC$ तापमान पर रखा जाता है,तो जंक्शन का तापमान $\theta$ क्या होगा?