समय t पर एक कण की स्थिति समीकरण x(t) = frac{v | vedclass

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Question

(D) समीकरण $x(t) = \frac{v_0}{A}(1 - e^{-At})$ में,घातांकीय फलन का घातांक विमाहीन होना चाहिए। इसलिए,$At$ की विमाएँ $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।चूँकि $[

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$[M^0 LT^{-1}]$ और $[M^0 L^0 T^{-1}]$

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(D) समीकरण $x(t) = \frac{v_0}{A}(1 - e^{-At})$ में,घातांकीय फलन का घातांक विमाहीन होना चाहिए। इसलिए,$At$ की विमाएँ $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।चूँकि $[t] = [T]$,हमारे पास $[A][T] = [1]$ है,जिसका अर्थ है कि $[A] = [T^{-1}] = [M^0 L^0 T^{-1}]$।आगे,पद $(1 - e^{-At})$ विमाहीन है। अतः,$x$ की विमाएँ $\frac{v_0}{A}$ की विमाओं के बराबर होनी चाहिए।$[x] = \frac{[v_0]}{[A]} \implies [L] = \frac{[v_0]}{[T^{-1}]}$।इसलिए,$[v_0] = [L][T^{-1}] = [M^0 LT^{-1}]$।अतः,$v_0$ और $A$ की विमाएँ क्रमशः $[M^0 LT^{-1}]$ और $[M^0 L^0 T^{-1}]$ हैं।

सूची $I$	सूची $II$
$A$. स्प्रिंग नियतांक	$I$. $(T^{-1})$
$B$. कोणीय चाल	$II$. $(MT^{-2})$
$C$. कोणीय संवेग	$III$. $(ML^2)$
$D$. जड़त्व आघूर्ण	$IV$. $(ML^2T^{-1})$

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