4 ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી જો $1+2i$ બીજ હોય,તો $1-2i$ પણ બીજ હશે. બીજ $2

Vedclass · Accepted Answer

$x^4-6x^3+14x^2-22x+5=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી જો $1+2i$ બીજ હોય,તો $1-2i$ પણ બીજ હશે. બીજ $2+\sqrt{3}$,$2-\sqrt{3}$,$1+2i$ અને $1-2i$ છે. $2 \pm \sqrt{3}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ: $(x-(2+\sqrt{3}))(x-(2-\sqrt{3})) = x^2-4x+1$. $1 \pm 2i$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ: $(x-(1+2i))(x-(1-2i)) = x^2-2x+5$. આ બંને અવયવોનો ગુણાકાર કરતા: $(x^2-4x+1)(x^2-2x+5) = x^4-6x^3+14x^2-22x+5 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$4$ ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગુણકો હોય અને તેના ત્રણ બીજ $2 \pm \sqrt{3}$ અને $1+2i$ હોય,તે:

Similar Questions

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $m$ અને $M$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના અનુક્રમે સૌથી નાના અને સૌથી મોટા સંમેય બીજ હોય,તો $M-m=$

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

સમીકરણ $e^{4x} + 8e^{3x} + 13e^{2x} - 8e^x + 1 = 0, x \in R$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module