रेखा sin theta - cos theta = frac{1}{r} के लं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई रेखा का ध्रुवीय समीकरण $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ है।$r$ से गुणा करने पर,हमें $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ प्राप्त होत

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखा का ध्रुवीय समीकरण $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ है।$r$ से गुणा करने पर,हमें $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ प्राप्त होता है।कार्तीय निर्देशांक में,$x = r \cos 	heta$ और $y = r \sin 	heta$ होता है,इसलिए समीकरण $y - x = 1$ या $x - y + 1 = 0$ बन जाता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = 1$ है।इस रेखा के लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -1$ होगी।$-1$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $x + y = k$ है।यह रेखा बिंदु $\left(2, \frac{\pi}{6}ight)$ से गुजरती है।इस बिंदु को कार्तीय निर्देशांक में बदलने पर:$x = 2 \cos \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$$y = 2 \sin \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$$(\sqrt{3}, 1)$ को $x + y = k$ में रखने पर,हमें $k = \sqrt{3} + 1$ प्राप्त होता है।अतः,कार्तीय समीकरण $x + y = \sqrt{3} + 1$ है।इसे वापस ध्रुवीय रूप में बदलने पर:$r \cos 	heta + r \sin 	heta = \sqrt{3} + 1$$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$.

रेखा $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ के लंबवत और बिंदु $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ से गुजरने वाली रेखा का ध्रुवीय समीकरण क्या है?

Similar Questions

प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) पदार्थों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

वनस्पति उद्यानों (botanical gardens) का सबसे महत्वपूर्ण कार्य क्या है?

ग्लाइसिन,एलेनिन और फेनिल एलेनिन अमीनो एसिड को जोड़कर कितने ट्राइपेप्टाइड तैयार किए जा सकते हैं?

निम्नलिखित अभिक्रिया में $A$ और $B$ की पहचान करें:
$C_2H_5Cl \xrightarrow{A} C_2H_5OH \xleftarrow{B} C_2H_5Cl$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module