$(0, 0)$ અને $(9, 12)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓ કયા છે?

બે કણો $P$ અને $Q$ જેમના યામ $P(t, t^3-16t-3)$ અને $Q(t+1, t^3-6t-6)$ છે,તે એક સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ગતિ દરમિયાન તેમની વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું હશે?

$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતી રેખા,જ્યાં $a \neq b,$ ને બિંદુ $M(x, y)$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે જેથી $AM : MB = b : a$ થાય. તો,$x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

સીધી રેખા $3x + 4y = 6$ એ બિંદુઓ $(2, -1)$ અને $(1, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો બિંદુઓ $(5, a)$ અને $(b, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(3, 5)$ હોય,તો $(a, b) =$

જો બિંદુ $M(x, y)$ એ $A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $b:a$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $x \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + y \sin \frac{\alpha + \beta}{2} = $