परवलय y^2 = 36x पर स्थित वे बिंदु ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(A) माना परवलय पर स्थित बिंदु $(x_1, y_1)$ है।दी गई शर्त के अनुसार,कोटि भुज का तीन गुना है,इसलिए $y_1 = 3x_1$ है।चूंकि बिंदु परवलय $y^2 = 36x$ पर स्थि

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$(0, 0), (4, 12)$

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(A) माना परवलय पर स्थित बिंदु $(x_1, y_1)$ है।दी गई शर्त के अनुसार,कोटि भुज का तीन गुना है,इसलिए $y_1 = 3x_1$ है।चूंकि बिंदु परवलय $y^2 = 36x$ पर स्थित है,हम $y_1$ का मान समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(3x_1)^2 = 36x_1$$9x_1^2 = 36x_1$$9x_1^2 - 36x_1 = 0$$9x_1(x_1 - 4) = 0$इससे $x_1 = 0$ या $x_1 = 4$ प्राप्त होता है।यदि $x_1 = 0$ है,तो $y_1 = 3(0) = 0$ होगा।यदि $x_1 = 4$ है,तो $y_1 = 3(4) = 12$ होगा।अतः,बिंदु $(0, 0)$ और $(4, 12)$ हैं।

परवलय $y^2 = 36x$ पर स्थित वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिनका कोटि (ordinate) उनके भुज (abscissa) का तीन गुना है।

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