फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-1} & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{x+5}{x+3} & 2 < x \leq 4 \end{cases}$ के उसके प्रांत में असांतत्य के बिंदु हैं:

मान लीजिए $f:[-2,2] \rightarrow \mathbb{R}$ एक सतत फलन है ताकि $f(x)$ केवल अपरिमेय मान ग्रहण करता है। यदि $f(\sqrt{2})=\sqrt{2}$ है,तो

यदि $f(x) = \frac{x}{2} - 1$ है,तो अंतराल $[0, \pi]$ पर,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। मान लीजिए $f(x)=x-[x]$,$g(x)=1-x+[x]$,और $h(x)=\min \{f(x), g(x)\}$ जहाँ $x \in [-2, 2]$ है। तो $h$ है :

यदि $f(x) = \frac{(3^x - 1)^2}{\sin x \log(1 + x)}$,$x \neq 0$ द्वारा परिभाषित फलन $x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) =$

यदि एक फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt[3]{1+ax^2+bx^3}-\sqrt[3]{1-ax^2-bx^3}}{x^2}, & x < 0 \\ 5, & x=0 \\ \frac{\tan 3x - \sin 3x}{bx^3}, & x > 0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य ज्ञात कीजिए।