પરવલય y^2 = 4x પર બિંદુ P(2, 3) માંથી દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી સ્પર્શજીવા (chord of contact) નું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં,$a = 1$ અને બિંદુ $(2, 3)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$ અને $(4, 4)$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી સ્પર્શજીવા (chord of contact) નું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં,$a = 1$ અને બિંદુ $(2, 3)$ છે,તેથી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $3y = 2(x + 2)$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $3y = 2x + 4$ અથવા $x = \frac{3y - 4}{2}$ છે.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4x$ માં મૂકતા:$y^2 = 4(\frac{3y - 4}{2})$$y^2 = 2(3y - 4)$$y^2 - 6y + 8 = 0$$(y - 2)(y - 4) = 0$તેથી,$y = 2$ અથવા $y = 4$.જો $y = 2$ હોય,તો $x = \frac{3(2) - 4}{2} = 1$.જો $y = 4$ હોય,તો $x = \frac{3(4) - 4}{2} = 4$.આમ,સ્પર્શબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(4, 4)$ છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $Q$ અને $R$ કયા છે?

Similar Questions

જો $m$ એ પરવલય $y^2 + 4x + 4y = 0$ ના નાભિ જીવાના એક અંત્યબિંદુ $(-3, 2)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવેલ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

સમીકરણ $y^{2}+4x+4y+k=0$ એક પરવલય દર્શાવે છે જેનું નાભિલંબ (latus rectum) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module