પરવલય y^2 = 4x ના શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ધારો કે $Q(at^2, 2at)$ એ પરવલય પરનું એક બિંદુ છે.જીવા $OQ$ ના મધ્યબિંદુ $P(x, y)$ ના યામ:$x =

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ધારો કે $Q(at^2, 2at)$ એ પરવલય પરનું એક બિંદુ છે.જીવા $OQ$ ના મધ્યબિંદુ $P(x, y)$ ના યામ:$x = \frac{0 + at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$$y = \frac{0 + 2at}{2} = at$બીજા સમીકરણ પરથી,$t = \frac{y}{a}$.$t$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$x = \frac{a}{2} \left(\frac{y}{a}\right)^2 = \frac{a}{2} \cdot \frac{y^2}{a^2} = \frac{y^2}{2a}$$y^2 = 2ax$આપેલ પરવલય $y^2 = 4x$ માટે,$a = 1$ છે.$a = 1$ ની કિંમત બિંદુપથના સમીકરણ $y^2 = 2ax$ માં મૂકતા,આપણને $y^2 = 2x$ મળે છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવેલ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો સીધી રેખા $x + y = 1$ એ પરવલય $y^2 - y + x = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો પરવલય $y = x^2 - 8x + c$ નું શિરોબિંદુ $x$-અક્ષ પર આવેલું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$(2, 0)$ નાભિ અને $x = -2$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module