समुच्चय {z in mathbb{C} : arg left(frac{z-2}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}$.माना $z = x + iy$ है। यह समीकरण एक ऐसे बिंदु $z$ का बिंदुपथ दर्शाता है जिसके द्वा

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वृत्त

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(A) दिया गया है,$\arg \left(\frac{z-2}{z-6i}ight) = \frac{\pi}{2}$.माना $z = x + iy$ है। यह समीकरण एक ऐसे बिंदु $z$ का बिंदुपथ दर्शाता है जिसके द्वारा $A(2, 0)$ और $B(0, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर बना कोण $\frac{\pi}{2}$ है।$\arg(z-2) - \arg(z-6i) = \frac{\pi}{2}$.$z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर:$	an^{-1}\left(\frac{y}{x-2}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{y-6}{x}ight) = \frac{\pi}{2}$.सर्वसमिका $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,हर $1+AB = 0$ होना चाहिए।$1 + \left(\frac{y}{x-2}ight)\left(\frac{y-6}{x}ight) = 0$.$x(x-2) + y(y-6) = 0$.$x^2 - 2x + y^2 - 6y = 0$.यह एक वृत्त का समीकरण है जिसका केंद्र $(1, 3)$ और त्रिज्या $\sqrt{10}$ है।

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