બિંદુઓ A(-1, 3, 0),B(2, 2, 1) અને C(1, 1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A(-1, 3, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x + 1) + B(y - 3) + C(z - 0) = 0$ છે ... $(i)$.સમતલ બિંદુઓ $B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ માંથી પસાર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{66}$

Vedclass · Answer

(A) $A(-1, 3, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x + 1) + B(y - 3) + C(z - 0) = 0$ છે ... $(i)$.સમતલ બિંદુઓ $B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$3A - B + C = 0$ ... $(ii)$.$2A - 2B + 3C = 0$ ... $(iii)$.$(ii)$ અને $(iii)$ ને ઉકેલતા:$\frac{A}{-3 + 2} = \frac{B}{2 - 9} = \frac{C}{-6 + 2} \implies \frac{A}{-1} = \frac{B}{-7} = \frac{C}{-4}$.તેથી,દિશા ગુણોત્તર $(1, 7, 4)$ મળે છે.સમીકરણ $(i)$ માં કિંમત મૂકતા: $1(x + 1) + 7(y - 3) + 4(z) = 0 \implies x + 7y + 4z - 20 = 0$.બિંદુ $D(5, 7, 8)$ થી સમતલ $x + 7y + 4z - 20 = 0$ નું અંતર:$d = \frac{|1(5) + 7(7) + 4(8) - 20|}{\sqrt{1^2 + 7^2 + 4^2}} = \frac{|5 + 49 + 32 - 20|}{\sqrt{66}} = \frac{66}{\sqrt{66}} = \sqrt{66}$.

બિંદુઓ $A(-1, 3, 0)$,$B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ એક સમતલ નક્કી કરે છે. આ સમતલથી બિંદુ $D(5, 7, 8)$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$,$A(1,2,1)$,$B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta =$

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(2,-1,4)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે અને $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module