बिंदु $A(2, 1)$,$B(3, -2)$ और $C(a, b)$ आयत $ABCD$ के शीर्ष हैं। यदि बिंदु $P(3, 4)$ रेखा $CD$ पर स्थित है,तो $5a + 10b = $

$ax \pm by \pm c = 0$ चार रेखाओं द्वारा परिबद्ध समचतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

त्रिभुज $ABC$ में,भुजा $AB$ का समीकरण $2x + 3y = 29$ है और भुजा $AC$ का समीकरण $x + 2y = 16$ है। यदि $BC$ का मध्य-बिंदु $(5, 6)$ है,तो $BC$ का समीकरण क्या है?

एक त्रिभुज के शीर्ष $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$,$(at_2t_3, a(t_2 + t_3))$,और $(at_3t_1, a(t_3 + t_1))$ हैं,तो इसके लंबकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A(1, \alpha)$,$B(\alpha, 0)$ और $C(0, \alpha)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $4 \text{ sq. units}$ है। यदि बिंदु $(\alpha, -\alpha)$,$(-\alpha, \alpha)$ और $(\alpha^2, \beta)$ संरेख हैं,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$,$BC$ और $CA$ के समीकरण क्रमशः $2x + y = 0$,$x + py = 21a$ $(a \neq 0)$ और $x - y = 3$ हैं। मान लीजिए $P(2, a)$ $\triangle ABC$ का केंद्रक है। तब $(BC)^2$ का मान $........$ है।