बिंदु A(2, 3, 5),B(-1, 5, -1) और C(4, -3, 2) | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए बिंदु $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 5, -1)$ और $C(4, -3, 2)$ हैं।दूरी सूत्र $d^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2$ का उपयोग करके बि

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एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज

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(D) मान लीजिए बिंदु $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 5, -1)$ और $C(4, -3, 2)$ हैं।दूरी सूत्र $d^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2$ का उपयोग करके बिंदुओं के बीच की दूरी के वर्गों की गणना करें:$AB^2 = (-1 - 2)^2 + (5 - 3)^2 + (-1 - 5)^2 = (-3)^2 + (2)^2 + (-6)^2 = 9 + 4 + 36 = 49$.$BC^2 = (4 - (-1))^2 + (-3 - 5)^2 + (2 - (-1))^2 = (5)^2 + (-8)^2 + (3)^2 = 25 + 64 + 9 = 98$.$AC^2 = (4 - 2)^2 + (-3 - 3)^2 + (2 - 5)^2 = (2)^2 + (-6)^2 + (-3)^2 = 4 + 36 + 9 = 49$.चूंकि $AB^2 = AC^2 = 49$,इसलिए $AB = AC = 7$ है,अतः त्रिभुज समद्विबाहु है।समकोण त्रिभुज की स्थिति की जाँच करें: $AB^2 + AC^2 = 49 + 49 = 98 = BC^2$.चूंकि दो भुजाओं के वर्गों का योग तीसरी भुजा के वर्ग के बराबर है,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है।अतः,यह त्रिभुज एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है।

बिंदु $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 5, -1)$ और $C(4, -3, 2)$ क्या बनाते हैं?

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यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a^2 + b^2 + c^2 =$ क्या होगा?

यदि $G(3, -5, r)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है जहाँ $A(7, -8, 1)$,$B(p, q, 5)$ और $C(q+1, 5p, 0)$ त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $p, q, r$ के मान क्रमशः . . . . . . हैं।

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