वह बिंदु जिस पर मूल बिंदु को स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि समीकरण $y^2-6y-4x+13=0$ को $y^2+Ax=0$ के रूप में परिवर्तित किया जा सके,है

जब अक्षों को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है और फिर नए मूल बिंदु $(2, -2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,यदि $x^2+y^2=4$ का रूपांतरित समीकरण $X^2+Y^2+aX+bY+c=0$ है,तो $a+b+c=$

जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए $P$ वह बिंदु है जहाँ अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को स्थानांतरित किया जाता है ताकि समीकरण $3x^2+y^2-6x+4y+4=0$ से प्रथम घात के पदों को हटाया जा सके। यदि अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $P$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2x^2+3xy-5y^2+2x-23y-24=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

एक रेखा $L$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं। जब अक्षों को मूलबिंदु को स्थिर रखते हुए एक दिए गए कोण $\theta$ से घुमाया जाता है,तो इस रेखा $L$ के अंतःखंड $p$ और $q$ हो जाते हैं। तब

यदि मूल बिंदु को $(1, -2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है और अक्षों को $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $(1, 1)$ के नए निर्देशांक क्या होंगे?