પરવલય $y^{2}=64x$ પરનું બિંદુ જે રેખા $4x+3y+35=0$ ની સૌથી નજીક છે તેના યામ શોધો.

જો પરવલય $x^{2} = 4ay$ એ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y^2=x$ પર બિંદુ $(c, 0)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ દોરવામાં આવે છે. જો એક અભિલંબ $X$-અક્ષ હોય,તો $c$ ની કઈ કિંમત માટે બાકીના બે અભિલંબ એકબીજાને લંબ હોય?

$5a^{2}$ ક્ષેત્રફળવાળો ત્રિકોણ $ABC$,પરવલય $y^{2} = 4ax$ ની અંદર આવેલો છે,જ્યાં શિરોબિંદુ $A$ એ પરવલયના શિરોબિંદુ પર છે અને $BC$ એ નાભિજીવા છે. તો નાભિજીવાની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 + x = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર $(bt_2^2, 2bt_2)$ બિંદુમાં છેદે,તો: