જો પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર $(bt_2^2, 2bt_2)$ બિંદુમાં છેદે,તો:

વર્તુળ $C: x^2+y^2=4$ અને પરવલય $P: y^2=8x$ ધ્યાનમાં લો. જો બિંદુ $(\alpha, 0)$ માંથી પસાર થતી ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ પરના વર્તુળ $C$ ના ત્રણ જીવાઓ પરવલય $P$ દ્વારા દુભાગતા હોય,તો $\alpha$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ અંતરાલ $(p, q)$ છે,તો $(2q-p)^2$ નું મૂલ્ય............. છે.

વિધાન $(A)$: જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબ વક્રને ફરીથી $P$ અને $P'$ આગળ મળે,તો $PP' = 12$ એકમ.
કારણ $(R)$: જો $y^2 = 4ax$ પરવલય માટે $T_1$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $T_2$ આગળ મળે,તો $T_2 = -T_1 - \frac{2}{T_1}$.

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પરવલય $y^2=4x$ પર દોરવામાં આવેલા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

પરવલય $y^{2} = 64x$ પર રેખા $4y = 3x - 48$ દ્વારા બનતા અંત:ખંડની લંબાઈ શોધો.

જો એક પરવલય જેની ધરી $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ $(0, -1)$,$(6, 1)$ અને $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય,તો આ પરવલય $X$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુ કયું છે?