वृत्त x^2+y^2=4 पर स्थित वह बिंदु जिसकी रेखा | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त पर बिंदु $(h, k)$ है। चूँकि यह $x^2+y^2=4$ पर स्थित है,इसलिए $h^2+k^2=4$ है। रेखा $4x+3y-12=0$ से $(h, k)$ की दूरी $\frac{|4h+3k-12|}{\

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$(2,0)$

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(C) माना वृत्त पर बिंदु $(h, k)$ है। चूँकि यह $x^2+y^2=4$ पर स्थित है,इसलिए $h^2+k^2=4$ है। रेखा $4x+3y-12=0$ से $(h, k)$ की दूरी $\frac{|4h+3k-12|}{\sqrt{4^2+3^2}} = \frac{4}{5}$ है। इससे $|4h+3k-12|=4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $4h+3k=16$ या $4h+3k=8$। स्थिति $1$: $4h+3k=16$ के लिए कोई वास्तविक हल नहीं है। स्थिति $2$: $4h+3k=8$ के लिए $25h^2-64h+28=0$ प्राप्त होता है। इस समीकरण को हल करने पर $h=2$ या $h=\frac{14}{25}$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु $(2,0)$ और $(\frac{14}{25}, \frac{48}{25})$ हैं।

वृत्त $x^2+y^2=4$ पर स्थित वह बिंदु जिसकी रेखा $4x+3y-12=0$ से दूरी $4/5$ इकाई है,वह है

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$a$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि बिंदु $(1, 6)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ के सापेक्ष शक्ति $-16$ हो।

यदि $(2,-14)$ से वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ की न्यूनतम दूरी $d$ है और उसी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $l$ है,तो $\sqrt{d+l}=$

वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ के लिए खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

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